1.LeetCode-22 括号生成–各种括号排列组合

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

输入：n = 3输出：[       "((()))",       "(()())",       "(())()",       "()(())",       "()()()"     ]

回溯法

def generateParenthesis(self, n):    res = []    def back_track(s,left,right):        if len(s) == 2*n:            res.append(s)            return         if left < n:            back_track(s+"(",left+1,right)        if right< left:                # 保证不会生成不合理的括号 ，必须要有配对的左括号已经存在            back_track(s+")",left,right+1)    back_track("",0,0)    return res

2.LeetCode-20 有效括号(是否)–堆栈

给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：左括号必须用相同类型的右括号闭合。左括号必须以正确的顺序闭合。

注意空字符串可被认为是有效字符串。

输入: "()[]{}"输出: true

机理：合理的右括号，总能找到对应的左括号。多出左括号或者右括号都是不对的。多对括号复合，拿掉一对合理的括号，并不改变括号复合的合理性。

堆栈：栈顶匹配。左括号入栈，配对右括号，弹出对应的左括号；不配对右括号，入栈。遍历完字符串，查看栈是否为空，空则有效，非空，无效。

def isValid(self, s):   dit={   ")":"(","]":"[","}":"{"}   stack=[]   for char in s:       if char in dit:     # char为右括号           left=stack.pop() if stack else "#"           if dit[char]!=left:               return False       else:              # char 为左括号入栈           stack.append(char)	return True if len(stack) == 0 else False

多括号行为，单括号可以直接用计数法

3.LeetCode-32 最长有效括号(长度)–dp

给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

输入: "(()"输出: 2解释: 最长有效括号子串为 "()"

dp[i] 表示以下标 i字符结尾的最长有效括号的长度,（以s[i]结尾能构成的有效字符串的长度）依据s[i] 与之前的括号的配对情况，更行dp数组。

显然有效的子串一定以)结尾，因此我们可以知道以(结尾的子串对应的dp 值必定为 0，我们只需要求解 )在dp 数组中对应位置的值。

# 1.s[i]==")" and s[i-1]=="("    dp[i] = dp[i-2]+2# 2.s[i]==")" and s[i-1]==")"    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-dp[i-1]-2]+2 下标的合理性def longestValidParentheses(self, s):    n=len(s)    if n<2:        return 0    dp=[0]*n    res=0    for i in range(1,n):        if i==1:            if s[i]==")" and s[i-1]=="(":                dp[1]=2        else:            if s[i]==")" and s[i-1]=="(":                dp[i]=dp[i-2]+2                           if s[i]==")" and s[i-1]==")":                if i-1-dp[i-1]>=0 and s[i-1-dp[i-1]]=="(":                    dp[i]=dp[i-1]+2 # index 有效性没有验证                    if i-2-dp[i-1]>=0:                        dp[i]+=dp[i-2-dp[i-1]]        res=max(res,dp[i])     return res

4.LeetCode-301删除无效括号 --多种删除方式

删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效，返回所有可能的结果。

说明: 输入可能包含了除 ( 和 ) 以外的字符。

输入: "()())()"输出: ["()()()", "(())()"]

考虑所有的删除情况，采用广度优先，第一层为原字符串表达式，第二层为删除一个字符，第三层为删除两个字符的情况，不断广度优先遍历，直至找到第一个有效的删除数量，即为最少数量

DFS：要求删除的括号最少，每次删除一个，观察删除后的字符串是否合法，如果已经合法，不用继续删除。

BFS：本层level和下一层level 之间的关系：本层level每个元素都拿出来，列举删除一个括号后的所有可能，添加到下一层level 中。

解决重复性问题：吧level 中的list换成set

检查括号是否合法：堆栈法

用filter(func, param) 可以得到param中所有符合条件的元素。

class Solution(object):    def removeInvalidParentheses(self, s):        """        :type s: str        :rtype: List[str]        """        def is_valid(string):            count = 0            for char in string:                if char == "(":                    count += 1                elif char == ")":                    count -= 1                if count < 0:     # 中途中计数器如果小于0说明，不明多余右括号出现                    return False            return count == 0        # BFS        level = {   s}  # 用set避免重复        while True:            valid = list(filter(isValid, level))  # 判断同一层的所有删除结果时候存在有效备选            if valid: return valid             # 下一层level            next_level = set()            for item in level:                for i in range(len(item)):                    if item[i] in "()":                     # 如果item[i]这个char是个括号就删了，如果不是括号就留着                        next_level.add(item[:i]+item[i+1:])            level = next_level

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